閱讀理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對(duì)值的方程時(shí)，我們可以根據(jù)絕對(duì)值的意義分x＜2和x≥2兩種情況討論：
①當(dāng)x＜2時(shí)，原方程可化為-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②當(dāng)x≥2時(shí)，原方程可化為3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解為：x=0，x=4．
解題回顧：本題中2為x-2的零點(diǎn)，它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了x＜2和x≥2兩部分，所以分x＜2和x≥2兩種情況討論．
知識(shí)遷移：
（1）運(yùn)用整體思想先求|x-3|的值，再去絕對(duì)值符號(hào)的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知識(shí)應(yīng)用：
（2）運(yùn)用分類討論先去絕對(duì)值符號(hào)的方法解類似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本題中有兩個(gè)零點(diǎn)，它們把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢？
分析：（1）先把|x-3|-3|x-3|=-8看作是關(guān)于|x-3|的一元一次方程，可解得|x-3|=4，再去絕對(duì)值得到x-3=±4，然后解兩個(gè)一元一次方程即可；
（2）2-x的零點(diǎn)為2，x+1的零點(diǎn)為-1，這樣分三個(gè)區(qū)間進(jìn)行討論：當(dāng)x≤-1；當(dāng)-1＜x≤2；當(dāng)-1＜x≤2；在各區(qū)間分別去絕對(duì)值化為一元一次方程，解方程，然后得到滿足條件的x的值．
解答：解：（1）移項(xiàng)得|x-3|-3|x-3|=-8，
合并得-2|x-3|=-8，
兩邊除以-2得|x-3|=4，
所以x-3=±4，
∴x=-1或7；
（2）當(dāng)x≤-1，原方程可化為2-x+3（x+1）=x-9，解得x=-14，符合x≤-1；
當(dāng)-1＜x≤2，原方程可化為2-x-3（x+1）=x-9，解得x=
8
5
，符合-1＜x≤2；
當(dāng)x＞2，原方程可化為-2+x+3（x+1）=x-9，解得x=
4
3
，不符合x＞2；
∴原方程的解為x=-14或x=
8
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程：運(yùn)用分類討論的方法把含絕對(duì)值的一元一次方程化為一元一次方程求解或運(yùn)用整體思想求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)活用知識(shí)，解決問(wèn)題．
（1）輪船順?biāo)叫?0千米所需時(shí)間和逆水航行30千米所需時(shí)間相等，已知水流速度為3千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設(shè)較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由
 
；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四邊形ABC1D1是平行邊邊形嗎？說(shuō)明你的結(jié)論和理由
 
；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)B的移動(dòng)距離為
 
四邊形ABC1D1為矩形，其理由是
 
．

（3）閱讀理解：
解方程x4-3x2+2=0，設(shè)x2=y，則原方程可分為y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）當(dāng)y=2時(shí)，x2=2，解得x=±
2
；
（2）當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，解題x=±1，故原方程的解是：x1=
2
，x2=-
2
，x3=1，x4=-1，請(qǐng)利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

活用知識(shí)，解決問(wèn)題．
（1）輪船順?biāo)叫?0千米所需時(shí)間和逆水航行30千米所需時(shí)間相等，已知水流速度為3千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設(shè)較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由______；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四邊形ABC1D1是平行邊邊形嗎？說(shuō)明你的結(jié)論和理由______；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)B的移動(dòng)距離為_(kāi)_____四邊形ABC1D1為矩形，其理由是______．

（3）閱讀理解：
解方程x4-3x2+2=0，設(shè)x2=y，則原方程可分為y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）當(dāng)y=2時(shí)，x2=2，解得x=±數(shù)學(xué)公式；
（2）當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，解題x=±1，故原方程的解是：x1=數(shù)學(xué)公式，x2=-數(shù)學(xué)公式，x3=1，x4=-1，請(qǐng)利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對(duì)值的方程時(shí)，我們可以根據(jù)絕對(duì)值的意義分x＜2和x≥2兩種情況討論：
①當(dāng)x＜2時(shí)，原方程可化為-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②當(dāng)x≥2時(shí)，原方程可化為3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解為：x=0，x=4．
解題回顧：本題中2為x-2的零點(diǎn)，它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了x＜2和x≥2兩部分，所以分x＜2和x≥2兩種情況討論．
知識(shí)遷移：
（1）運(yùn)用整體思想先求|x-3|的值，再去絕對(duì)值符號(hào)的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
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（2）運(yùn)用分類討論先去絕對(duì)值符號(hào)的方法解類似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
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