Question

今有五個(gè)自然數(shù)，計(jì)算其中任意三個(gè)數(shù)的和，得到了10個(gè)不同的自然數(shù)，它們是15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，這五個(gè)數(shù)的積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：多元一次方程組

專題：

分析：設(shè)五個(gè)自然數(shù)從大到小為a、b、c、d、e．據(jù)意題可知，這10個(gè)不同的自然數(shù)的和為：15+16+18+19+21+22+23+26+27+29=216，即是30個(gè)數(shù)的和，其中每個(gè)數(shù)字都用了6遍．所以a+b+c+d+e=216÷6=36，組成的10個(gè)數(shù)中，15最小，所以a+b+c=15，29最大，c+d+e=29，由此進(jìn)行分析解答即可．

解答：解：設(shè)這五個(gè)自然數(shù)從小到大為a、b、c、d、e，則15+16+18+19+21+22+23+26+27+29=216，
是30個(gè)數(shù)的和，其中每個(gè)數(shù)字都用了6遍，所以，a+b+c+d+e=216÷6=36；
據(jù)題意可知：a+b+c=15，c+d+e=29；
所以c=a+b+c+c+d+e=29+15-36=8；
d=c+1=9；
e=29-8-9=12；
b+d+e=27；
b=27-9-12=6；
a=15-6-8=1；
所以：1×6×8×9×12=5184；
故答案為：5184．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多元一次方程組的解法，完成本題要據(jù)題意認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)，從中找出內(nèi)在聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．