【題目】如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三條角平分線的交點，上述結論中，正確結論的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

利用平分線的判定進行分析．由已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等進行思考，首先到到兩邊距離相等，得出結論，然后另外兩邊再得結論，如此這樣，答案可得．

解：由角平分線性質的逆定理，

∵已知點P到BE，BD的距離相等

∴點P在∠B的平分線上；

∵點P到BD，AC的距離相等

∴點P在∠DAC的平分線上

∵點P到BE， AC的距離相等

∴點P在∠ECA的平分線上

∴點P恰是∠B，∠DAC，∠ECA三條角平分線的交點，

可得①②③④都正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面上將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠3+∠1-∠2= _______度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝80，BC＝60， 點D 從點 B 出發(fā)，在線段 BA 上以每秒 4 個單位長度的速度向終點A 運動，連結CD. 設點D 運動的時間為 t 秒.

（1）用含 t 的代數(shù)式表示 BD 的長.

（2）求AB 的長及 AB 邊上的高.

（3）當△BCD 為等腰三角形時，直接寫出 t 的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級班有名同學，其中男生人．在一節(jié)數(shù)學課上，老師叫班上每個同學把自己的名字（沒有同名）各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個盒子里搖勻．

如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，則每個同學被抽到的概率是多少？

如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學的概率大還是抽到女同學的概率大？

若老師已從盒子中抽出了張小卡片，其中有個是男同學，并把這張小卡片放在一邊，再從盒子中抽出第張小卡片，則這時女同學被抽到的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程，下列說法：

①若，方程有兩個不等的實數(shù)根；

②若方程有兩個不等的實數(shù)根，則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根；

③若是方程的一個根，則一定有成立；

④若是方程的一個根，則一定有成立，其中正確的只有（ ）

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，A、E、F、C在同一直線上，AF=CE，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．

(1)試說明ME=MF.

(2)若將E、F兩點移至如圖2中的位置，其余條件不變，上述結論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AB上，且∠ACD＝∠A．

（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，但不必寫出作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：DE∥AC．

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