【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點，將△BCP沿CP折疊，使B點恰好落在AC邊上的點D處，若DA=DP，則∠A的度數(shù)為（ ）

A.20°
B.30°
C.32°
D.36°

【答案】D
【解析】解：連接AP，

∵P為其底角平分線的交點，
∴點P是△ABC的內(nèi)心，
∴AP平分∠BAC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
設(shè)∠A=2x，則∠DAP=x，∠PBC=∠PCB=45°﹣ x，
∵DA=DP，
∴∠DAP=∠DPA，
由折疊的性質(zhì)可得：∠PDC=∠PBC=45°﹣ x，
則∠ADP=180°﹣∠PDC=135°+ x，
在△ADP中，∠DAP+∠DPA+∠ADP=180°，即x+x+135°+ x=180°，
解得：x=18，
則∠A=2x=36°．
故選D．
由題意可得點P是△ABC的內(nèi)心，連接AP，則AP平分∠BAC，設(shè)∠A=2x，分別表示出∠PBC，∠PCD，在△APD中利用三角形的內(nèi)角和為180°，可得出x的值，繼而得出答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－1=0的根的情況是（ ）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

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（2）若∠DAC=25°，求∠AEB的度數(shù)．

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（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P為線段AB上的任一動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連結(jié)CP，求△PCE面積S的最大值；

（3）設(shè)拋物線的頂點為M，Q為它的圖象上的任一動點，若△OMQ為以OM為底的等腰三角形，求Q點的坐標．

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【題目】一次測試，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中甲同學(xué)考了45分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_____分．

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【題目】點A（﹣5，4）所在的象限是 ( )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【題目】若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ， 則a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（ ）
A.80
B.120
C.180
D.240

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