Question

F是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，AF：FC=1：2，G是BF中點(diǎn)，AG的延長線交BC于點(diǎn)E，則BE：EC=________．

Answer 1

1：3
分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：解：作FD∥BC
∴△ADF∽△AEC，∠DFG=∠EBG，∠FDG=∠BEG
∵BG=FG
∴△BEG≌△FDG
∴DF=BE
∵AF：FC=1：2
∴DF：EC=AF：AC=1：3
∴BE：EC=1：3
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．