【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為P.

（1）直接寫出點A，C，P的坐標.

（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

【答案】（1）A（-1，0），C（0，-3），P（1，-4）；（2）畫圖見解析.

【解析】

（1）把二次函數(shù)的一般形式變形為交點式和頂點式，即可得出點A、點B坐標和頂點P的坐標，當x=0時，y=-3，可得C點坐標；

（2）根據(jù)點C坐標和對稱軸可得點C關于對稱軸對稱的點的坐標，利用描點法畫出二次函數(shù)圖象即可.

（1）∵y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4，

∴圖象與x軸交點為（-1，0）和（3，0），頂點P坐標為（1，-4），

∵點A在點B左側，

∴A（-1，0），

∵當x=0時，y=-3，

∴點C坐標為（0，-3）.

（2）∵C（0，-3），對稱軸為x=1，

∴點C關于直線x=1的對稱點為（2，-3），

∴二次函數(shù)圖象如圖所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,蹺蹺板AB的支撐點O到地面上的點H的距高OH=0.6米。當蹺蹺板AB的一個端點A碰到地面時,AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數(shù)為30°.

（1）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?

（2）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),點A到直線BH的距離是多少米?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；

③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；

④當甲、乙兩車相距50千米時，t=或．

其中正確的結論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象G經(jīng)過點，直線與y軸交于點B，與圖象G交于點C.

（1）求m的值.

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.

①當直線l過點時，直接寫出區(qū)域W內的整點個數(shù).

②若區(qū)域W內的整點不少于4個，結合函數(shù)圖象，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內，測得的有關數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B是的半徑OA上的一點（不與端點重合），過點B作OA的垂線交于點C，D，連接OD，E是上一點，，過點C作的切線l，連接OE并延長交直線l于點F.

（1）①依題意補全圖形.

②求證：∠OFC=∠ODC.

（2）連接FB，若B是OA的中點，的半徑是4，求FB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點（不與點B重合），D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設，余下的一個作為結論組成一個命題，則組成真命題的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：

圖1 圖2 圖3

（1）初步思考：

如圖1， 在中，已知，BC=4，N為BC上一點且，試說明：

（2）問題提出：

如圖2，已知正方形ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求的最小值．

（3）推廣運用：

如圖3，已知菱形ABCD的邊長為4，∠B﹦60°，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、E是△ABC中AB邊上的點，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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