20．已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a+2與2-5a．
（1）求a的值；
（2）求這個(gè)數(shù)x的立方根．

分析 （1）根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)，即可解答；
（2）先求出這個(gè)數(shù)，再根據(jù)立方根即可解答．

解答 解：（1）∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a+2與2-5a．
∴（3a+2）+（2-5a）=0，
∴a=2．
（2）當(dāng)a=2時(shí)，
3a+2=3×2+2=8，
∴x=82=64．
∴這個(gè)數(shù)的立方根是4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n1001502005008001000
摸到白球的次數(shù)m283448130197251
摸到白球的頻率$\frac{m}{n}$0.280.230.240.260.2460.251
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.25；（精確到0.01）
（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？
（3）請(qǐng)根據(jù)估算的結(jié)果思考從口袋中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？畫出樹狀圖（或列表）表示所有可能的結(jié)果，并計(jì)算概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=6，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別與邊AD、BC相交于E、F，垂足為O，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形AFCE的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D重合，若BC=8，CD=6，則CF的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）
A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在菱形ABCD中，AB=5，則BC=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠CBF=$\frac{1}{2}$∠CAB；
（2）連接BD，AE交于點(diǎn)H，若AB=5，tan∠CBF=$\frac{1}{2}$，求BH的值．

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10．在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與二元一次方程”時(shí)，我們知道了兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與其相應(yīng)的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，請(qǐng)通過(guò)此經(jīng)驗(yàn)推斷：在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=5x2-3x+4與y=4x2-x+3的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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