Question

10．在學習“一次函數(shù)與二元一次方程”時，我們知道了兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標與其相應(yīng)的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，請通過此經(jīng)驗推斷：在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=5x²-3x+4與y=4x²-x+3的圖象交點個數(shù)有（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 無數(shù)個

Answer 1

分析 由題意知函數(shù)y=5x²-3x+4與y=4x²-x+3的圖象交點個數(shù)即方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=5{x}^{2}-3x+4}\\{y=4{x}^{2}-x+3}\end{array}\right.$的解的個數(shù)，即可判斷．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)y=5x²-3x+4與y=4x²-x+3的圖象交點個數(shù)即方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=5{x}^{2}-3x+4}\\{y=4{x}^{2}-x+3}\end{array}\right.$的解的個數(shù)，
解方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，
所以函數(shù)y=5x²-3x+4與y=4x²-x+3的圖象交點只有一個交點（1，6），
故選：B．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出二次函數(shù)圖象交點個數(shù)即為聯(lián)立的方程組的解得個數(shù)是關(guān)鍵．