下圖是兩組對邊分別平行的四邊形：

即：AB∥CD，AD∥BC，那么

（1）各對邊之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）各對角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系?為什么？

（3）如果連結(jié)AC、BD,交點(diǎn)為O，如圖，那么AC、BD之間又有什么關(guān)系？

答案：
解析：

（1）兩組對邊分別相等.理由如下：

連結(jié)BD，∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠1=∠2，∠3=∠4

又∵BD=DB，

∴△ABD≌△CDB，∴AD=BC，AB=CD

（2）兩組對角分別相等

由（1）△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C

∵AB∥BC，∴∠A+∠ABC=180°,

∠C+∠CDA=180°

∴∠ABC=∠CDA

(3)對角線互相平分

由（1）AB=CD，∠3=∠4，∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD，∴AO=OC，OB=OD


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下圖是兩組對邊分別平行的四邊形：
即：AB∥CD，AD∥BC，那么
（1）各對邊之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）各對角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）如果連接AC、BD，交點(diǎn)為O，如圖，那么AC、BD之間又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
請你思考下面的證法對嗎？如果不對，錯在何處并請給出另一種證明過程．
證明：如圖，連接BD，則∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上4.1平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

下圖是兩組對邊分別平行的四邊形：

           

即：AB∥CD，AD∥BC，那么

（1）各對邊之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）各對角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系?為什么？

（3）如果連結(jié)AC、BD,交點(diǎn)為O，如圖，那么AC、BD之間又有什么關(guān)系？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是兩組對邊分別平行的四邊形：
即：AB∥CD，AD∥BC，那么
（1）各對邊之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）各對角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）如果連接AC、BD，交點(diǎn)為O，如圖，那么AC、BD之間又有什么關(guān)系？

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