Question

用配方法解方程：2x²-4x+1=0的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：移項(xiàng)、然后二次項(xiàng)系數(shù)化成1，配方、根據(jù)平方根的定義轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，即可求解．

解答：解：移項(xiàng)，得：2x²-4x=-1，
二次項(xiàng)系數(shù)化成1得：x²-2x=-

1

2

，
配方，x²-2x+1=

1

2

，
即（x-1）²=

1

2

，則x-1=±

2

2

，
解得：x₁=2+

2

2

，x₂=2-

2

2

．
故答案是：x₁=2+

2

2

，x₂=2-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．