【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地早小時,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數圖象如圖所示,請結合圖象信息解答下列問題:
(1)請直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數關系式;
(3)兩車出發(fā)后經過多長時間相距90千米的路程?
【答案】(1)慢車的速度60千米/時,快車的速度120千米/時;
(2)y=﹣120x+420(2≤x≤);(3)或或小時
【解析】試題分析:(1)根據路程與相應的時間,求得慢車的速度,再根據慢車速度是快車速度的一半,求得快車速度;
(2)先求得點C的坐標,再根據點D的坐標,運用待定系數法求得CD的解析式;
(3)分三種情況:在兩車相遇之前;在兩車相遇之后;在快車返回之后,分別求得時間即可.
試題解析:(1)慢車的速度千米/時,
快車的速度=60×2=120千米/時;
(2)快車停留的時間: (小時),
(小時),即
設CD的解析式為: 則
將代入,得
解得,
∴快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數關系式為
(3)相遇之前:
解得
相遇之后:
解得
快車從甲地到乙地需要小時,
快車返回之后:
解得
綜上所述,兩車出發(fā)后經過或 或小時相距90千米的路程.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸.
(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?
(2)某物流公司現有49噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
①求、的值;
②若A型車每輛需租金130元/次,B型車每輛需租金200元/次.請求出租車費用最少是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個藝術窗的一部分,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的邊長為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖, 中, , , ,若動點從點開始,按的路徑運動一周,且速度為每秒,設出發(fā)的時間為秒.
()出發(fā)秒后,求的周長.
()問為何值時, 為等腰三角形?
()另有一點,從點開始,按的路徑運動一周,且速度為每秒,若、兩點同時出發(fā),當、中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當為何值時,直線把的周長分成相等的兩部分?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD為菱形,BD為對角線,在對角線BD上任取一點E,連接CE,把線段CE繞點C順時針旋轉得到線段CF,使得∠ECF=∠BCD ,點E的對應點為點F,連接DF.
(1)如圖1,求證:BE=DF;
(2)如圖2,若DF=CF=10, ∠DFC=2∠BDC,求菱形ABCD的邊長.
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