Question

滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　�。�

• A、∠C=∠A+∠B
• B、a：b：c=3：4：5
• C、∠C=∠A-∠B
• D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

考點：直角三角形的性質

專題：

分析：根據三角形的內角和定理和勾股定理逆定理對各選項分析判斷利用排除法求解．

解答：解：A、∵∠C=∠A+∠B，
∴∠C=90°，是直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵3²+42=25=5²，
∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴∠A=90°，是直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴最大的角∠C=180°×

5

3+4+5

＜90°，是銳角三角形，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了直角三角形的性質，主要利用了三角形的內角和定理，勾股定理逆定理．