【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.
(1)表中第6行的最后一個數(shù)是 ,第n行的最后一個數(shù)是 ;
(2)若用(a,b)表示一個數(shù)在數(shù)表中的位置,如9的位置是(4,3),則168的位置是 .
【答案】(1)21; ;(2)(18,15).
【解析】試題分析:⑴通過觀察可知第六行最后一個數(shù)為21,第行最后一個數(shù)為.
⑵當 時,第17行最后一個數(shù)為153,當 時,第18行最后一個數(shù)為171,而第18行有18個數(shù),168排在第15個,故它的位置是(18,15).
試題解析:
(1)第一行,最后一個數(shù)是1=;
第二行,最后一個數(shù)是3=;
第三行,最后一個數(shù)是6=;
…
第六行,最后一個數(shù)是==21;
通過觀察可知:
第n行,最后一個數(shù)=;
(2)當n=17時,最后一個數(shù)=153;
當n=18時,最后一個數(shù)=171;
153<168小于171.
∴ 168位于第18行,且第18行第一個數(shù)字為154.
∴ 168為第18行第15個數(shù)字.
∴ 168的位置是(18,15).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球,它們除了顏色外都相同,隨機從中摸出2個球,屬于不可能事件的是( 。
A.摸到2個白球
B.摸到2個黑球
C.摸到1個白球,1個黑球
D.摸到1個黑球,1個紅球
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知7+和7- 的小數(shù)部分分別為a,b,試求代數(shù)式ab-a+4b-3的值
(2)設a,b,c都是實數(shù),且滿足 , ,求式子的算術平方根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是( )
A.必有5次正面朝上B.可能有5次正面朝上
C.擲2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一點,點F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)如圖2,過A、E、F三點作圓,若EC=4,∠CEF=15°,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為 BC的中點.
(1)如圖(1),若點M、N分別是線段AB、AC的中點。求證:DM=DN
(2)如圖(2),若點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷△DMN的形狀,并證明你的結論。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點E在AC上(且不與點A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關系 ;
(2)將△CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)在圖②的基礎上,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉,請判斷(2)問中的結論是否發(fā)生變化?若不變,結合圖③寫出證明過程;若變化,請說明理由.
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