【題目】如圖,二次函數(shù)(其中
)的圖象與x軸分別交于點A、B(點A位于B的左側(cè)),與y軸交于點C,過點C作x軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點D.
(1)當(dāng)m2時,求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點E,使得BAEDAB.求點E的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(3)在第(2)問的條件下,二次函數(shù)的頂點為F,過點C、F作直線與x軸于點G,試求出GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形的面積(用含m的式子表示).
【答案】(1),
;(2)
;(3)
【解析】
(1)求圖象與x軸交點,即函數(shù)y值為零,解一元二次方程即可;
(2)過作
軸,過
作
軸,先求出D點坐標(biāo)為
,設(shè)E點為
,即可列等式求m的值得E點坐標(biāo);
(3)由直線的方程:
,得G點坐標(biāo),再用m的表達(dá)式分別表達(dá)GF、AD、AE即可.
(1) 當(dāng)時,
,
∵圖象與x軸分別交于點A、B
∴時,
∴,
(2)∵,
軸
∴
過作
軸,過
作
軸
∵
∴
設(shè)E
∴
(3)以GF、BD、BE的長度為三邊長的三角形是直角三角形.理由如下:
二次函數(shù)的頂點為F,則F的坐標(biāo)為(m,4),過點F作FH⊥x軸于點H.
∵tan∠CGO=,tan∠FGH=
,
∴=
,
∴=
,
∵OC=3,HF=4,OH=m,
∴,
∴OG=3m.
∴
,
∴
∴、
、
能構(gòu)成直角三角形面積是
所以、
、
能構(gòu)成直角三角形面積是
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(﹣4,0)
(1)b= ,點B的坐標(biāo)是 ;
(2)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
(3)如圖2,點D是拋物線上第二象限內(nèi)的一動點,過點D作DM⊥AC于點M,是否存在點D,使得△CDM中的某個角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,寫出點D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末上午小明和大強分別從家出發(fā),相約一起去體育館打球,小明比大強先出發(fā),大強出發(fā)
后與小明相遇.小明的行進速度為
,設(shè)小明、大強兩人相距
與小明行進的時間
之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)填空: ,小明和大強家相距
:
(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出自變量
的取值范圍;
(3)設(shè)大強離家的距離為,小明行進的時間
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)的圖象與
軸交于
兩點,其中點
,與
軸負(fù)半軸交于點
,起對稱軸是直線
.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)圓經(jīng)過點
的外接圓,點
是
延長線上一點,
的平分線交圓
于點
,連接
、
,求
的面積;
(3)在(2)的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點
,使得
?如果存在,請求出所有符合條件的
點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3(其中x是自變量),當(dāng)x 2時,y隨x的增大而增大,且3 x 0時,y的最大值為9,則a的值為( ).
A.1或B.
或
C.
D.1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子產(chǎn)品銷售公司專門銷售某種品牌的電子產(chǎn)品.該公司給職工的工資由兩部分組成:一是基本保障工資,二是銷售獎勵工資(銷售獎勵工資=銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額×銷售的件數(shù)).下表是小張、小李兩位職工今年11月份的工資情況信息:
職工 | 小張 | 小李 |
月銷售件數(shù)(件) | 200 | 180 |
月工資(元) | 5000 | 4700 |
(1)該公司職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各是多少元?
(2)該公司職工小王計劃今年12月份獲得不少于6000元,那么小王12月份至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直徑把圓
分為兩個半圓,一個半圓弧上有一定點
,另一半圓弧上有一動點
.過
作
交
的延長線于點
.
(1)求證:
(2)若,
①當(dāng)點運動到半圓弧
中點時,求
邊
上的高;
②當(dāng)點運動到什么位置時,
的面積最大?并求這個最大面積
.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于實數(shù)a,b,我們可以用表示a,b兩數(shù)中較大的數(shù),例如
,
.類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù),則y=min{y1,y2}表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù).
(1)設(shè),
,則函數(shù)
的圖像應(yīng)該是___________中的實線部分.
(2)請在下圖中用粗實線描出函數(shù)的圖像,觀察圖像可知當(dāng)x的取值范圍是_____________________時,y隨x的增大而減。
(3)若關(guān)于x的方程有四個不相等的實數(shù)根,則t的取值范圍是_____________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,
,
,
,
,
,點
在邊
上,
,點
是射線
上一個動點(不與點
、
重合),聯(lián)結(jié)
交射線
于點
,設(shè)
,
.
(1)求的長;
(2)當(dāng)動點在線段
上時,試求
與
之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)當(dāng)動點運動時,直線
與直線
的夾角等于
,請直接寫出這時線段
的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com