課常上，李老師出了這樣一道題；

已知，，求代數(shù)式的值。

小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫出具體過(guò)程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課堂上，李老師出了這樣一道題：已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)，小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫出具體過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）在特殊四邊形的復(fù)習(xí)課上，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在?ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接EG，HF相交于點(diǎn)O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，試探究：EG與FH的數(shù)量關(guān)系．
經(jīng)過(guò)小組討論后，小聰建議分以下三步進(jìn)行，請(qǐng)你解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)?ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形時(shí)（如圖2），請(qǐng)寫出EG與FH的數(shù)量關(guān)系（不必證明）；
（2）嘗試變題，再探思路
當(dāng)?ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形時(shí)（如圖3），EG與FH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
小聰想：要求EG與FH的數(shù)量關(guān)系，就要構(gòu)成全等三角形或相似三角形，于是，分別過(guò)點(diǎn)G、H作GM⊥AB于點(diǎn)M，HN⊥BC于點(diǎn)N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面積與性質(zhì)可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請(qǐng)你根據(jù)小聰?shù)乃悸吠瓿山獯疬^(guò)程；
（3）特例啟發(fā)，解答題目
猜想：原題中EG與FH的數(shù)量關(guān)系是
EG
FH
=
b
a
EG
FH
=
b
a
，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　八年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：059

數(shù)學(xué)探究課上李老師出了這樣一道題：“如圖，正三角形ABC中有一點(diǎn)P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，試求∠APB的度數(shù)．”小明和小軍一起討論時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種求∠APB度數(shù)的方法，下面是這種方法的一部分思路．請(qǐng)按照下列思路要求畫圖或判斷．

(1)在圖中畫出△APC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形△AP1B；

(2)試判斷△AP1P的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)試判斷△BP1P的形狀，并說(shuō)明理由；

(4)由2，3兩問(wèn)可知：∠APB＝________．

李老師看過(guò)后，夸獎(jiǎng)了他們，同時(shí)提示他們?cè)囋囈訠點(diǎn)或C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)，對(duì)某個(gè)三角形進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦D(zhuǎn)，看一看是否可以求出∠APB度數(shù)．你認(rèn)為可以嗎？如果可以，給出一種具體的旋轉(zhuǎn)方法；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出了這樣一道題目：如圖1，正方形,ABCD 的邊長(zhǎng)為12，P 為邊BC 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E為DP 的中點(diǎn)，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB 的延長(zhǎng)線于N. 當(dāng)CP=6時(shí).EM與EN 的比值是多少？經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：過(guò)E作直線平行于BC 分別交DC，AB 于F，G. 如圖 2，則可得：=，因?yàn)镈E=EP，所以DF=FC,可求出EF和EG 的值，進(jìn)而可求得EM與EN的比值.    
(1)請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過(guò)程.
(2)小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論,你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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