課堂上，李老師出了這樣一道題：已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．
分析：先將代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)化簡，再把x=2008-5
3
代入化簡的結(jié)果即可．
解答：解：原式=
(x-1) 2
(x+1)(x-1)
÷（
x+1
x+1
+
x-3
x+1
），
=
(x-1) 2
(x+1)(x-1)
×
x+1
2x-2
，
=
1
2
，
∴此分式和x的取值無關(guān)．
當(dāng)x=2008-5
3
時，
原式=
1
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時注意因式分解的運用，給未知數(shù)取值時要保證分母不為0．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2008-（
1
2
）-2+
16
-cos60°；
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．
小明覺得沒有好方法，只能直接代入計算，小敏認(rèn)為只要先化簡，就能輕松解答，請你來判斷，誰的說法更有道理、并寫出你的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

課堂上，李老師出了這樣一道題：已知x=2013，求代數(shù)式的值。小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江臺州豪佳中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

課堂上，李老師出了這樣一道題：

已知，求代數(shù)式的值，

小明覺得直接代入計算太煩了，請你來幫他解決，并寫出具體過程。

 

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