科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
問題情境:
如圖1,P是⊙O外的一點,直線PO分別交⊙O于點A、B,則PA是點P到⊙O上的點的最短距離.
探究:
請您結(jié)合圖2給予證明,
歸納:
圓外一點到圓上各點的最短距離是:這點到連接這點與圓心連線與圓交點之間的距離.
圖中有圓,直接運用:
如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC為直徑的半圓交AB于D,P是上的一個動點,連接AP,則AP的最小值是 .
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圖中無圓,構(gòu)造運用:
如圖4,在邊長為2的菱形中,∠=60°,是邊的中點,是邊上一動點,將△沿所在的直線翻折得到△,連接,請求出長度的最小
值.
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解:由折疊知,又M是AD的中點,可得,故點在以AD為直徑的圓上.如圖8,以點M為圓心,MA為半徑畫⊙M,過M作MH⊥CD,垂足為H,(請繼續(xù)完成下列解題過程)
遷移拓展,深化運用:
如圖6,E,F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點,滿足AE=DF.連接CF交BD于點G,連接BE交AG于點H.若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個正方形,邊長都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是--------( )
| A. | 5:4 | B. | 5:2 | C. | :2 | D. | : |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中△ABC的邊AB在x軸上,且OA>OB,以AB為直徑的過點C,若C的坐標為(0,2),AB=5, 經(jīng)過A、B、C三點的拋物線為y=ax2+bx+c。
(1)求點A、B的坐標及拋物線的解析式。
(2)若∠ACB的平分線所在的直線交x軸于點D,交圓于點E。
①求證:PE⊥x軸;
②試求直線對應的一次函數(shù)的解析式.
(3)過點D任作一直線分別交射線CA,CB(點C除外)于點M,N,則的值是否為定值,若是,求出定值,若不是,請說明理由
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