【題目】反比例函數(shù)y=（1≤x≤8）的圖象記為曲線C1，將C1沿y軸翻折，得到曲線C2，直線y=－x+b 與C1 ，C2一共只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是______________________．

【答案】

【解析】分析：作出大致圖象，分兩種情況討論：①當(dāng)直線y=－x+b與反比例函數(shù)y=只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，解方程組得b=；②當(dāng)直線y=－x+b過(guò)（-1，8）時(shí)，直線剛好與C1 ，C2有三個(gè)公共點(diǎn)，由此得到b的值，把此直線往上平移，直線與C2沒有公共點(diǎn)，與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)，直到直線過(guò)（1，8），解得此時(shí)b的值，即可得出結(jié)論．

詳解：如圖，直線y=－x+b與直線l：y=－x平行．分兩種情況討論：

①當(dāng)直線y=－x+b與反比例函數(shù)y=只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，解方程組 得：，∴，∴△=b2-32=0，解得：b=±（負(fù)數(shù)舍去），∴b=，∴當(dāng)b=，直線y=－x+b與C1 ，C2一共只有兩個(gè)公共點(diǎn)．

②當(dāng)直線y=－x+b過(guò)（-1，8）時(shí)，直線剛好與C1 ，C2有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)8=1+b，解得：b=7，此時(shí)直線為y=－x+7，把此直線往上平移，直線與C2沒有公共點(diǎn)，與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)，直到直線過(guò)（1，8），此時(shí)8=－1+b，解得：b=9．∴7＜b≤9．

綜上所述：b的取值范圍是：b=或7＜b≤9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）求證：∠BED=∠C；

（2）猜想并說(shuō)明BE和AC有什么數(shù)量和位置關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們經(jīng)常遇到需要分類的問(wèn)題，畫“樹形圖”可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分類．

（例題）在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，求∠B的度數(shù)．

∠A、∠B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類，這樣的圖就是樹形圖，據(jù)此可求出∠B=

（應(yīng)用）

（1）已知等腰三角形ABC周長(zhǎng)為19，AB=7，仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出BC的長(zhǎng)度；

（2）將一個(gè)邊長(zhǎng)為5、12、13的直角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形，圖2就是其中的一種拼法，請(qǐng)你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長(zhǎng)度．（選用圖3中的備用圖畫圖，每種情形用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，并用①、②、③…編號(hào)，若備用圖不夠，請(qǐng)自己畫圖補(bǔ)充）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拓展與探索：如圖，在正△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上.

(1)如圖1，AE＝EC＝CD，求證：BE＝ED；

(2)如圖2，若E為AC上異于A、C的任一點(diǎn)，AE＝CD，(1)中結(jié)論是否仍然成立？為什么？

(3)若E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE＝CD，試探索BE與ED間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸正半軸，軸于點(diǎn)，.

（1）判斷頂點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由.

（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且，根據(jù)圖象，寫出的取值范圍.

（3）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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