【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?若不公平,請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.
【答案】(1)、答案見解析;(2)、不公平,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)、用列表法列舉出所以出現(xiàn)的情況,再用概率公式求出概率即可.(2)、游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會,本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)、
4 | 6 | 7 | 8 | |
1 | 1+4=5 | 1+6=7 | 1+7=8 | 1+8=9 |
2 | 2+4=6 | 2+6=8 | 2+7=9 | 2+8=10 |
3 | 3+4=7 | 3+6=9 | 3+7=10 | 3+8=11 |
5 | 5=4=9 | 5+6=11 | 5+7=12 | 5+8=13 |
由上表可知,兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.
(2)、不公平.因為上述16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而和為偶數(shù)的結(jié)果有6種,和為奇數(shù)的結(jié)果有10種,
即小莉去的概率為:=, 哥哥去的概率為:=,∵<,∴小莉去的概率低于哥哥去的概率.
可把小莉的數(shù)字5的牌與哥哥數(shù)字4的牌對調(diào),使兩去的概率相同,即游戲公平.
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【題目】1納米等于0.000000001米,則35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 35×10﹣9米 B. 3.5×10﹣9米 C. 3.5×10﹣10米 D. 3.5×10﹣8米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D.
(1)若△BCD的周長為8,求BC的長;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點B坐標(biāo)為(3,3).將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交線段OC于點G,ED的延長線交線段BC于點P,連AP、AG.
(1)求證:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)當(dāng)∠1=∠2時,求直線PE的解析式;
(4)在(3)的條件下,直線PE上是否存在點M,使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出M點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點A(﹣2,0)的直線交y軸正半軸于點B(0,4),將直線AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,分別與x軸、y軸交于點D、C.且點C(0,3).
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)連接BD,求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀探索題:(1)如圖, 是的平分線,以為圓心任意長為半徑作弧,分別交射線、于、兩點,在射線上任取一點(點除外),連接、.求證: ≌.
(2)請你參考以上方法,解答下列問題:
如圖2,在中, , , 平分,試判斷和、之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
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【題目】2018中國國際暫能產(chǎn)業(yè)博寬會于8月23日在重慶國博中心盛大開幕.本次盛會吸引了眾多國內(nèi)國際科技企業(yè)、知名高校參展,展覽總面積達(dá)186000平方米,將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列6種說法:①∠1與∠4是內(nèi)錯角;②∠1與∠2是同位角;③∠2與∠4是內(nèi)錯角;④∠4與∠5是同旁內(nèi)角;⑤∠2與∠4是同位角;⑥∠2與∠5是內(nèi)錯角.其中正確的有 ( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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