【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣2，0）的直線交y軸正半軸于點B（0,4），將直線AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸、y軸交于點D、C．且點C（0,3）.

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）連接BD，求△ABD的面積.

【答案】（1）y=2x+4；（2）16.

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求；

（2）先求出D點坐標，然后再由A、B兩點坐標即可求.

試題解析：（1）∵B（0，4），A（-2，0），

設(shè)直線解析式為y=kx+b,

則，解得，

∴直線AB的解析式為y=2x+4；

（2）∵直線CD是直線AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得，

∴直線CD的解析式為，

∵點C（0,3），∴b=3,

∴直線CD的解析式為,

令y=0得x=6,∴點D（6,0），

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2α（0°＜α＜90°）至AC，P是過A，B，C的三點圓上任意一點．

（1）當α=30°時，如圖（1），求證：PC=PA+PB；

（2）當α=45°時，如圖（2），PA，PB，PC三條線段間是否還具有上述數(shù)量關(guān)系？若有，請說明理由；若不具有，請?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系．

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【題目】已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7，那么代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是（　　）

A.0B.2C.4D.6

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【題目】下列說法中錯誤的是( )
A.0的算術(shù)平方根是0
B.36的平方根為±6
C. =5
D.-4的算術(shù)平方根是-2

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【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（原創(chuàng)題）如圖所示，在書寫藝術(shù)字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字“M”：
（1）請從正面，上面，右側(cè)三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
（2）EF與A′B′有何位置關(guān)系？CC′與DH有何位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求畫圖．
（1）如圖(1)所示，過點A畫MN∥BC；
（2）如圖(2)所示，過點P畫PE∥OA，交OB于點E，過點P畫PH∥OB，交OA于點H；
（3）如圖(3)所示，過點C畫CE∥DA，與AB交于點E，過點C畫CF∥DB，與AB的延長線交于點F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＞0

B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

C．2a+b=1

D．方程ax2+bx+c=0有一個根是x=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AD與AE相交于點A，直線BC分別交AD、AE于點B、C，直線DE分別交AD、AE于點D、E，分別寫出圖中的兩對同位角、兩對內(nèi)錯角、兩對同旁內(nèi)角．

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