【題目】如圖,OABC是平行四邊形,對(duì)角線OBy軸正半軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限內(nèi)的點(diǎn)C分別在雙曲線的一支上,分別過點(diǎn)A、Cx軸的垂線,垂足分別為MN,則有以下的結(jié)論:

陰影部分的面積為;

B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),則;

當(dāng)AOC時(shí),;

OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的結(jié)論是 ____________(填寫正確結(jié)論的序號(hào)).

【答案】②④

【解析】

由題意作AEy軸于點(diǎn)E,CFy軸于點(diǎn)F,①由SAOM=|k1|,SCON=|k2|,得到S陰影部分=SAOM+SCON=|k1|+|k2|=k1-k2);

②由平行四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得系數(shù)k2的值.

③當(dāng)∠AOC=90°,得到四邊形OABC是矩形,由于不能確定OAOC相等,則不能判斷△AOM≌△CNO,所以不能判斷AM=CN,則不能確定|k1|=|k2|;④若OABC是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC,可判斷RtAOMRtCNO,則AM=CN,所以|k1|=|k2|,即k1=-k2,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,同時(shí)也關(guān)于y軸對(duì)稱.

解:作AEy軸于E,CFy軸于F,如圖:

SAOM=|k1|,SCON=|k2|,得到S陰影部分=SAOM+SCON=|k1|+|k2|);

k10,k20

S陰影部分=k1-k2),故①錯(cuò)誤;

②∵四邊形OABC是平行四邊形,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),O的坐標(biāo)為(0,0).

C-24).

又∵點(diǎn)C位于y=上,

k2=xy=-2×4=-8

故②正確;

當(dāng)∠AOC=90°

∴四邊形OABC是矩形,
∴不能確定OAOC相等,而OM=ON,
∴不能判斷△AOM≌△CNO
∴不能判斷AM=CN,
∴不能確定|k1|=|k2|,故③錯(cuò)誤;

OABC是菱形,則OA=OC,

OM=ON
RtAOMRtCNO,
AM=CN
|k1|=|k2|,
k1=-k2,
∴兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱,故④正確.
故答案是:②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E可以與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合),連接BE.已知AB=3cm,BC=4cm.設(shè)AE兩點(diǎn)間的距離為xcm,BE的長度為ycm

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

下面是該同學(xué)的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量及分析,得到了xy的幾組值,如下表:

說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BE=2AE時(shí),AE的長度約為 cm.(結(jié)果保留一位小數(shù)

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【題目】如圖,若點(diǎn)My軸正半軸上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)MPQx軸,分別交函數(shù)yy0)和yy0)的圖象于點(diǎn)PQ,連接OPOQ,則下列結(jié)論正確是( 。

A.POQ不可能等于90°

B.

C.這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對(duì)稱

D.POQ的面積是

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.若tanABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為-8、2,求二次函數(shù)的解析式

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【題目】(2017黑龍江省齊齊哈爾市,第25題,10分)低碳環(huán)保,綠色出行的理念得到廣大群眾的接受,越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具,小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館,爸爸先以150/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m/分的速度到達(dá)圖書館,小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖,請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問題:

(1)a= b= ,m=

(2)若小軍的速度是120/分,求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書館的距離;

(3)在(2)的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前,何時(shí)與小軍相距100米?

(4)若小軍的行駛速度是v/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地),請(qǐng)直接寫出v的取值范圍.

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【題目】(1)問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)PAB上一點(diǎn),∠DPC=A=B=90°.

求證:AD·BC=AP·BP

(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)PAB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=A=B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.

(3)應(yīng)用:請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:

如圖3,在ABD中,AB=12,AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.

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【題目】如圖,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AB是⊙O的弦,過點(diǎn)BBCAD,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,過點(diǎn)CCDAB,交AD于點(diǎn)D,連接AO并延長交BC于點(diǎn)M,交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠BCP=∠ACD

1)求證:∠BAP=∠CAP;

2)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

3)若AB5,BC10,求PC的長.

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【題目】如圖,AB是O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連接AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使ADC與BDA相似,可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A. ACD=DAB B. AD=DE C. AD·AB=CD·BD D. AD2=BD·CD

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【題目】2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場(chǎng)舉行國產(chǎn)家用電器惠民搶購日優(yōu)惠促銷大行動(dòng),許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕液晶電視機(jī)每套成本為4000元,在標(biāo)價(jià)6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.

1)現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主,問最多降價(jià)多少元,才能使利潤率不低于?

2)據(jù)媒體爆料,有一些經(jīng)銷商先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷,存在欺詐行為.重百電器另一個(gè)該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機(jī),其成本、標(biāo)價(jià)與商社電器的經(jīng)銷商一致,以前每周可售出20臺(tái),現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價(jià)提高,再大幅降價(jià)元,使得這款電視機(jī)在20191111日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了,這樣一天的利潤達(dá)到22400元,求的值.(利潤=售價(jià)-成本)

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