【題目】某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率都為x,那么x滿足的方程是( )
A.100(1+x)2=81
B.100(1﹣x)2=81
C.100(1﹣x%)2=81
D.100x2=81
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交舡于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2) 求證: ;
(3)若AG=6,EG=2,求BE的長.
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C.
(1)直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)如圖2,連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標為m;用含m的代數(shù)式表示線段PF的長;并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?
(3)如圖3,連接AC,在x軸上是否存在點Q,使△ACQ為等腰三角形,若存在,請求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】(10分)如圖,我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30。的方向上,隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上,求此時漁政船距釣魚島A的距離姓B.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位,其中1.732)
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【題目】在平面內(nèi)任意畫一個四邊形,其內(nèi)角和是180°,這個事件是( )
A.隨機事件B.必然事件
C.不可能事件D.以上選項均不正確
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【題目】某一線城市對出租車營運價進行了調(diào)整,調(diào)價前后的收費標準對比如下:調(diào)整前,3公里及3公里以內(nèi)12.5元,3公里后里程價2.4元/公里,無返空費;調(diào)整后, 2公里及2公里以內(nèi)10元,2公里后里程價2.4元/公里,超過25公里部分,按里程價的30%加收返空費.
(1)請你幫忙計算一下,調(diào)價后,若乘客乘坐出租車的行程為8公里,他比以前少付了多少錢(不考慮紅燈等因素)?
(2)網(wǎng)上流傳“24公里換車”規(guī)避返空費,即乘客的行程超過25公里,就在24公里處下車,換乘另一輛出租車.但其實并不是所有行程超過25公里的乘客都需要換車.
例如:①若行程為30公里:不換車,總費用為:
10+23×2.4+5×2.4×130%=80.8元;
換車,總費用為:10+22×2.4+10+4×2.4=82.4元,因此,行程30公里若換車,則費用反而增加2.4元.
②若行程為40公里,不換車,總費用為:
10+23×2.4+15×2.4×130%=112元,若換車,總費用為:10+22×2.4+10+2.4×14=106.4元,則可節(jié)約5.6元.
若設(shè)行程為x 公里(26<x<48 ),請用含x的式子分別表示出不換車的費用和換車的費用,并幫忙計算一下,行程超過多少公里后換車會就會節(jié)約費用(不考慮紅燈等因素).
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【題目】某校一棟5層的教學(xué)大樓,第一層沒有教室,二至五層,每層樓有6間教室,進出這棟大樓共有兩道大小相同的大門和一道小門(平時小門不開).安全檢查中,對這3道門進行了測試:當同時開啟一道大門和一道小門時,3分鐘內(nèi)可以通過540名學(xué)生,若一道大門平均每分鐘比一道小門可多通過60名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道大門和一道小門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)安全撤離.這棟教學(xué)大樓每間教室平均有45名學(xué)生,問:在緊急情況下只開啟兩道大門是否可行?為什么?3道門都開啟呢?
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【題目】如圖,在△ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若△ADC的周長為10,AB=7,則△ABC的周長為( )
A.7
B.14
C.17
D.20
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