【題目】如圖所示,用一根長度為18米的原材料制作一個矩形窗戶邊框(即矩形ABFE和矩形DCFE),原材料剛好全部用完,設(shè)窗戶邊框AB長度為x米,窗戶總面積為S平方米(注:窗戶邊框粗細(xì)忽略不計).

1)求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若窗戶邊框AB的長度不少于2米,且邊框AB的長度小于BC的長度,求此時窗戶總面積S的最大值和最小值.

【答案】1S=﹣x2+9x;(2)窗戶總面積S的最大值是m2、最小值是12m2

【解析】

1)根據(jù)題意和圖形可以求得Sx的函數(shù)表達(dá)式;

2)根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的不等式,然后根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.

1)由題意可得,

Sx=﹣x2+9x,

Sx的函數(shù)表達(dá)式是S=﹣x2+9x;

2)由題意可得,

2≤x,

解得,2≤x3.6,

S=﹣x2+9x,2≤x3.6

當(dāng)x=3時,S取得最大值,此時S,

當(dāng)x2時,S取得最小值,此時S12

答:窗戶總面積S的最大值是m2、最小值是12m2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1,AB=10,AE=15.(i=1是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張畫有內(nèi)切圓⊙P的直角三角形紙片AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A03),B40),⊙P與三角形各邊相切的切點(diǎn)分別為D、E、F 將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時針方向旋轉(zhuǎn),第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置,,則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后,它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)為____

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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;

2)分別以點(diǎn)CD為圓心,CD長為半徑作弧,交于點(diǎn)MN;

3)連接OM,MN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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【題目】某商店銷售一種商品,童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量(件)是售價(元/件)的一次函數(shù),其售價、周銷售量、周銷售利潤(元)的三組對應(yīng)值如下表:

售價(元/件)

50

60

80

周銷售量(件)

100

80

40

周銷售利潤(元)

1000

1600

1600

注:周銷售利潤=周銷售量×(售價-進(jìn)價)

1)①求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

②該商品進(jìn)價是_________/件;當(dāng)售價是________/件時,周銷售利潤最大,最大利潤是__________

2)由于某種原因,該商品進(jìn)價提高了/,物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤是1400元,求的值

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【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB=90°,AC=,BC=16.點(diǎn)O在邊BC上,以O為圓心,OB為半徑的弧經(jīng)過點(diǎn)AP是弧AB上的一個動點(diǎn).

(1)求半徑OB的長;

(2)如果點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)PC,求∠PCB的正切值;

(3)如果BA平分∠PBC,延長BPCA交于點(diǎn)D,求線段DP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B-1,2)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

)圖象的兩個交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D

(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;

(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一輛吊車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動點(diǎn)離地面的高度.當(dāng)起重臂長度為,張角118°

1)求操作平臺離地面的高度;

2)當(dāng)張角120°,其它條件不變時,求操作平臺升高的高度.

(最后結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):,,,

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【題目】如圖,正方形邊長為,分別為線段,上一點(diǎn),且,,相交于為線段上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),為線段上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),則的最小值為( )

A.B.C.D.

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