【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)A在拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上運(yùn)動(dòng)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），且與y軸垂直，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，則另一對(duì)角線BD的取值范圍正確的是（　　）

A.2≤BD≤3B.3≤BD≤6C.1≤BD≤6D.2≤BD≤6

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于2≤AC≤6，從而進(jìn)行分析得到BD的取值范圍．

解：∵，

∴拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），

∵四邊形ABCD為矩形，

∴BD=AC，

∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），且與y軸垂直，拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3），

∴2≤AC≤6，

∴另一對(duì)角線BD的取值范圍為：2≤BD≤6．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx 2 +2mx－4（m≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積為12．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－2，1），點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：每個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形．容易知道，等角八邊形的內(nèi)角都等于135°．下面，我們來(lái)研究它的一些性質(zhì)與判定：

（1）如圖1，等角八邊形ABCDEFGH中，連結(jié)BF．

①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABF＋∠GFB的度數(shù)．

②求證：AB∥EF．

③我們把AB與EF稱為八邊形的一組正對(duì)邊．由②同理可得：BC與FG，CD與GH，DE與HA這三組正對(duì)邊也分別平行．請(qǐng)模仿平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì)．

（2）如圖2，等角八邊形ABCDEFGH中，如果有AB＝EF，BC＝FG，則其余兩組正對(duì)邊CD與GH，DE與HA分別相等嗎？證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，八邊形ABCDEFGH中，若四組正對(duì)邊分別平行，則顯然有∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H．請(qǐng)?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉�(gè)內(nèi)角為135°，才能保證它一定是等角八邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，則他們選中同一名著的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1＝a（x﹣1）2+4與x軸交于A（﹣1，0）．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）一次函數(shù)y2＝x+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB垂直于x軸于點(diǎn)B，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC＝2，O到BC的距離為OD＝1，則⊙O的半徑為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）.

（1）點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)的面積最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為N，將線段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)P，點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上，請(qǐng)問(wèn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使點(diǎn)D，P，G，H構(gòu)成菱形.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某縣美化城市工程招投標(biāo)中，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．問(wèn)：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3．5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需工程款2萬(wàn)元，該工程計(jì)劃用時(shí)不超過(guò)35天，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲隊(duì)先單獨(dú)施工若干天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，那么安排甲隊(duì)單獨(dú)施工多少天工程款最�。孔钍〉墓こ炭钍嵌嗌偃f(wàn)元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案