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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點，直線交軸于點．

(1)求直線的表達式和點的坐標；

(2)在直線上有一點，使得的面積為4，求點的坐標．

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）首先設直線AB的解析式為，然后將A、B兩點坐標代入，即可得出解析式；當時，即可得出點C的坐標；

（2）首先根據點A和O的坐標求出直線OA的解析式，然后分第一象限和第三象限設點P坐標，利用△BCP的面積構建方程即可得解.

（1）設直線AB的解析式為

將點，點代入解析式，得

解得

直線AB的解析式為

當時，

∴點C的坐標為

（2）∵

∴直線OA解析式為

當P在第一象限時,設點P的坐標為,如圖所示:

由題意，得

∵OB=4，OC=

∴

與在第一象限矛盾,故舍去;

當P在第三象限時,設點P的坐標為,如圖所示:

由題意,得

∴

∴

∴點P的坐標是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點E且AE=CE，過點E作DE⊥BC于點D．

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（1）求證：當時，方程有兩個實數根；

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（1）本次接受隨機抽樣調查的中學生人數為_______，圖①中m的值是_____　；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據統計數據，估計該地區(qū)250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數．

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【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.

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（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

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求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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