【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x= ,且經過點(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點,則y1=y2 . 上述說法正確的是(
        A.①②④
        B.③④
        C.①③④
        D.①②

        【答案】A
        【解析】解:①∵二次函數(shù)的圖象開口向下, ∴a<0,
        ∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點,
        ∴c>0,
        ∵對稱軸是直線x= ,
        ∴﹣ ,
        ∴b=﹣a>0,
        ∴abc<0.
        故①正確;
        ②∵由①中知b=﹣a,
        ∴a+b=0,
        故②正確;
        ③把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,
        ∵拋物線經過點(2,0),
        ∴當x=2時,y=0,即4a+2b+c=0.
        故③錯誤;
        ④∵(0,y1)關于直線x= 的對稱點的坐標是(1,y1),
        ∴y1=y2
        故④正確;
        綜上所述,正確的結論是①②④.
        故選:A
        ①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號;②根據(jù)對稱軸求出b=﹣a;③把x=2代入函數(shù)關系式,結合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關系;④求出點(0,y1)關于直線x= 的對稱點的坐標,根據(jù)對稱軸即可判斷y1和y2的大。

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        (1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
        (2)求△OCD的面積.

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        A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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        科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

        【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.

        (1)若點P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠α=50°,則∠1+∠2= °;

        (2)若點P在邊AB上運動,如圖(2)所示,則∠α、∠1、∠2之間有何關系?說明理由

        (3)若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動(CE<CD),則∠α、∠1、∠2之間有何關系?猜想并說明理由.

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        科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

        【題目】在平面直角坐標系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點A、C的坐標分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°,得到平行四邊形A′B′OC′.

        (1)若拋物線經過點C、A、A′,求此拋物線的解析式;
        (2)點M時第一象限內拋物線上的一動點,問:當點M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標;
        (3)若P為拋物線上一動點,N為x軸上的一動點,點Q坐標為(1,0),當P、N、B、Q構成平行四邊形時,求點P的坐標,當這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標.

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        科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

        【題目】九年級數(shù)學興趣小組經過市場調查,得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表:

        售價(元/件)

        100

        110

        120

        130

        月銷量(件)

        200

        180

        160

        140

        已知該運動服的進價為每件60元,設售價為x元.
        (1)請用含x的式子表示:①銷售該運動服每件的利潤是 ()元;②月銷量是 ()件;(直接寫出結果)
        (2)設銷售該運動服的月利潤為y元,那么售價為多少時,當月的利潤最大,最大利潤是多少?

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        【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為(
        A.
        B.
        C.
        D.

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        科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

        【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對角線.

        (1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,垂足為點O(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

        (2)求證:AF=CE.

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        A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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