【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BM+DM最小值為_____．

【答案】6cm

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BCAD＝×4×AD＝12，解得AD＝6cm，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，

∴BM+DM最小值為6cm，

故答案為：6cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為2，5，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形為等腰三角形.

（1）這樣的直線最多可以畫 條；

（2）請(qǐng)?jiān)谌齻�(gè)備用圖中分別畫出符合條件的一條直線，要求每個(gè)圖中得到的等腰三角形腰長(zhǎng)不同，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ )

A. 1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1(萬朵)與時(shí)間x(x為整數(shù),單位:天)部分對(duì)應(yīng)值如下表所示．

時(shí)間x（天）

0

4

8

12

16

20

銷量y1(萬朵)

0

16

24

24

16

0

另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售，網(wǎng)上銷售日銷售量y2(萬朵)與時(shí)間x(x為整數(shù),單位:天) 關(guān)系如下圖所示．

（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與x的變化規(guī)律，寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y2與時(shí)間x的變化規(guī)律，請(qǐng)你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化，并寫出銷售量y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時(shí)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )

A.

B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

C.

D. 是關(guān)于的方程的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)和、點(diǎn)和分別關(guān)于軸對(duì)稱，隧道拱部分為一條拋物線，最高點(diǎn)離路面的距離為米，點(diǎn)離路面為米，隧道的寬度為米；則隧道拱拋物線的函數(shù)解析式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝-x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與一次函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交一次函數(shù)y＝-x+b和一次函數(shù)y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是　 　；b的值是　 　；

（2）求線段AB的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)CD＝AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值．

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