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【題目】如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點和、點和分別關于軸對稱，隧道拱部分為一條拋物線，最高點離路面的距離為米，點離路面為米，隧道的寬度為米；則隧道拱拋物線的函數解析式________．

【答案】

【解析】

首先根據題意可得：AA1=16，OC=8，AB=6，繼而可求得頂點C與點B的坐標，然后設隧道拱拋物線BCB1的函數解析式為y=ax2+8，將點B的坐標代入，利用待定系數法即可求得隧道拱拋物線BCB1的函數解析式.

解：如圖，根據題意得：

∵AA1=16，OC=8，AB=6，

∴OA=OA1=8，

∴點C（0，8），點B（-8，6），

設隧道拱拋物線BCB1的函數解析式為y=ax2+8，

將點B代入得：6=64a+8，

解得：a=-，

∴隧道拱拋物線BCB1的函數解析式為：y=-x2+8．

故答案為：y=-x2+8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象經過點A（0，4）和點B（3，0），以線段AB為邊在第一象限內作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求出點C的坐標；

（3）點P是y軸上一動點，當PB+PC最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的動點，M為線段EF上一動點，則BM+DM最小值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件元，現在的售價為每件元，每星期可賣出件．市場調查反映：如果每件售價每漲元（售價每件不能高于元），那么每星期少賣件．設每件售價為元（為非負整數），則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，應為多少元？( )

A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，．、是邊、邊上的動點，從出發(fā)向運動，同時以相同的速度從出發(fā)向運動，運動到停止．為中點．

試探究的形狀，并說明理由．

在運動過程中，四邊形可能成為正方形嗎？如能求正方形的邊長．

當為多少時，的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂處，情況危急！救援隊伍在處測得在的北偏東的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向處救人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑米到達處，再從處下水游向處救人，已知在的北偏東的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為米/秒．在陸地上奔跑的速度為米/秒，試問哪組救援隊先到處？請說明理由．（參考數據）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點.

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

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