Question

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以得到：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b； 若a-b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大小．已知A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，請你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減

專題：

分析：先計(jì)算A-B，求A-B與0的大小關(guān)系，從而即可比較A與B的大小．

解答：解：∵A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，
∴A-B=[5m²-4（

7

4

m-

1

2

）]-[7（m²-m）+3]，
=5m²-7m+2-7m²+7m+3，
=-2m²+5．
∵m²≥0，
∴-2m²+5＞0，
∴A-B＞0，
∴A＞B．

點(diǎn)評：本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．