【題目】如圖,在直角三角形ABC中,
(1)過點A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點D
(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若∠A=30°,AB=2,則△ABD的面積為 .
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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合.展開后,折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結論:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.
其中正確結論的序號是( 。
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤
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【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
評估成績n(分) | 評定等級 | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求m的值;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大。唬ńY果用度、分、秒表示)
(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗,求其中至少有一家是A等級的概率.
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【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m,小王、小李分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進.已知小李的速度始終是60 m/min,小王在相遇后以勻速返回,但比小李晚回到原地。在整個行進過程中,他們之間的距離y(m)與行進的時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖中的折線段AB—BC—CD所示,請結合圖像信息解答下列問題:
(1)小王返回時的速度= m/min,a= ,b= ;
(2)當t為何值時,小王、小李兩人相距800 m?
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【題目】如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點D、E、F分別是△ABC三邊的中點,點P在AB邊上,連接EF、QE.若AB=6,PB=1,則QE= .
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【題目】通過對下面數(shù)學模型的研究學習,解決下列問題:
(模型呈現(xiàn))
(1)如圖1,,,過點作于點,過點作于點.由,得.又,可以推理得到.進而得到_____,_____.我們把這個數(shù)學模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型;
(模型應用)
(2)①如圖2,,,,連接,,且于點,與直線交于點.求證:點是的中點.
②如圖3,在平面直角坐標系中,點為平面內任一點,點的坐標為.若是以為斜邊的等腰直角三角形,請直接寫出點的坐標.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(98,19),它與X軸的交點為(P,0),與y軸交點為(0,q),若p是質數(shù),q是正整數(shù),那么滿足條件的所有一次函數(shù)的個數(shù)為( )。
A.0B.1C.2D.大于2的整數(shù)
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【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
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【題目】如圖,對稱軸為的拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,其中點坐標為設拋物線的頂點為.
求拋物線的解析式及頂點坐標;
為軸上的一點,當的周長最小時,求點的坐標及的周長.
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