Question

同學(xué)們，我們?cè)��?jīng)研究過(guò)n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為．但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢？下面我們就一起來(lái)探究并解決這個(gè)問(wèn)題．首先，通過(guò)探究我們已經(jīng)知道時(shí)，我們可以這樣做：
小題1:觀察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
=（1+2+3+4）+（___________）
…
小題2:歸納結(jié)論：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
= （__________）+（ ___________）
=×(___________)
小題3:實(shí)踐應(yīng)用：
通過(guò)以上探究過(guò)程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是___。

Answer 1

小題1:觀察并猜想： 4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；
小題1:歸納結(jié)論：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n-1）n；n（n+1）；
n（n+1）（n-1）；n（n+1）（2n+1）；
小題1:實(shí)踐應(yīng)用：338350．

根據(jù)（1）所得的結(jié)論，即可寫(xiě)出（1）（2）的結(jié)論；（3）直接代入（2）的結(jié)論，計(jì)算即可．