12．關(guān)于x的一元二次方程2x2-4xsinα+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，令△=0，求出sinα的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出α的值．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x2-4xsinα+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=$\frac{1}{2}$，
即sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
可得銳角α=45°．
故選B．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式、特殊角的三角函數(shù)值，熟悉根的判別式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各式成立的是（　�。�
A．$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$B．$\sqrt{{{（-5）}^2}}=±5$C．$\sqrt{6^2}=±6$D．$\sqrt{{{（-2）}^2}}=2$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=3OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作矩形OEFG，連接AG，將正方形ABCD固定，將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到矩形OE′F′G′，如圖2．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值？如果存在，請求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約為（　�。�
A．60個(gè)B．50個(gè)C．40個(gè)D．30個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將數(shù)412000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．4.12×106B．4.12×105C．41.2×104D．0.412×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．有下列各數(shù)：$\sqrt{2}$，3.14，$\sqrt{16}$，$\frac{1}{3}$，-$\root{3}{3}$，其中無理數(shù)有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下面①②③④圖形中，含有可以只用一個(gè)大寫字母表示角的圖形是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，點(diǎn)A在二次函數(shù)y=ax2（a＞O）第一象限的圖象上，AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為B，C，連接BC．交函數(shù)圖象于點(diǎn)D，則$\frac{CD}{CB}$的值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（-a，b+1）在第一象限．

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同步練習(xí)冊答案