【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是( )
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
【答案】B
【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形可以得到△ACA′為等腰直角三角形,根據(jù)∠1的度數(shù)可以求出∠CA′B′=25°,從而得到∠CAB=25°,所以∠B=90°-25°=65°
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC, AC平分∠BCD, 請找出圖中與弦AD相等的線段,并加以證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式。
(2)求△ABC的面積。若P是拋物線上一點(diǎn)(異于點(diǎn)C),且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
(3)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B , C重合),過M作MN∥ 軸交拋物線于N , 若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ,請用含 的代數(shù)式表示線段MN的長。
(4)在(3)的條件下,連接NB、NC , 則是否存在點(diǎn)M,使△BNC的面積最大?若存在,求 的值,并求出△BNC面積的最大值。若不存在,說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,DC=5 cm,在DC上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把△AED折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上,設(shè)落點(diǎn)為F,若△ABF的面積為30 cm2,求△ADE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)a(a-3)-(-a+)(-a-);
(2)(2x-y)(y+2x)-4(y-x)(-x-y);
(3)(3a+1)(9a2+1)(3a-1);
(4)(1-x)(1+x2)(1+x)(1+x4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn),以AC為腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點(diǎn)P.
(1)求證:AO=AB;
(2)求證:△AOC≌△ABD;
(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時(shí),點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在他家里的時(shí)鐘上安裝了一個(gè)電腦軟件,他設(shè)定當(dāng)鐘聲在n點(diǎn)鐘響起后,下一次則在(3n﹣1)小時(shí)后響起,例如鐘聲第一次在3點(diǎn)鐘響起,那么第2次在(3×3﹣1=8)小時(shí)后,也就是11點(diǎn)響起,第3次在(3×11﹣1=32)小時(shí)后,即7點(diǎn)響起,以此類推…;現(xiàn)在第1次鐘聲響起時(shí)為2點(diǎn)鐘,那么第3次響起時(shí)為點(diǎn),第2017次響起時(shí)為點(diǎn)(如圖鐘表,時(shí)間為12小時(shí)制).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
(1)請直接寫出方程的所有正整數(shù)解
(2)若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
(3)無論實(shí)數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解,請直接寫出這個(gè)解?
(4)若方程組的解中x恰為整數(shù),m也為整數(shù),求m的值。
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