Question

如果解關(guān)于x的分式方程

x+m

x-3

-

1

x+4

=1出現(xiàn)了增根，那么增根是（　�。�

• A、-2
• B、3
• C、3或-4
• D、-4

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）（x+4）=0，確定可能的增根；然后代入化為整式方程的方程求解，即可得到正確的答案．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3）（x+4），
得（x+m）（x+4）-（x-3）=（x+4）（x-3），
化簡得：（m+2）x+15+4m=0，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-3）（x+4）=0，
解得：x=3或x=-4．
當x=3時，m=-3，故m的值可能是-3，
當x=-4時，7=0，這是不可能的．
∴增根是x=3．
故選B．

點評：此題考查了分式方程的增根的知識．注意增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．