【題目】已知如圖，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，則∠BQC＝_________．（用α，β表示）

【答案】(α+β)．

【解析】

連接BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4=（β-α），根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：連接BC，

∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，

∴∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，

∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，

∴∠3+∠4=（β-α），
∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-（β-α），
即：∠BQC=（α+β）．
故答案為：（α+β）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本第23頁(yè)第七題選擇題（2）如圖 1，如果 AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）

A.180° B.270° C.360° D.540°

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這道題的正確選項(xiàng)；

（2）在同學(xué)們都正確解答這道題后，李老師對(duì)這道題進(jìn)行了改編：如圖2，AB∥EF，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）善于思考的龍洋同學(xué)想：將圖1平移至與圖2重合（如圖3所示），當(dāng)AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF時(shí)，∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明．

（4）彭敏同學(xué)又提出來(lái)了，如果像圖4這樣，AB∥EF，當(dāng)∠ACD=90°時(shí)，∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)是6，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是4，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　．點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　；

（2）數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和為16，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q，點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】補(bǔ)全解答過(guò)程：

已知：如圖，直線，直線與直線，分別交于點(diǎn)，；平分，．求的度數(shù)．

解：與交于點(diǎn)，（已知）

．（_______________）

，（已知）

．（______________）

，與，交于點(diǎn)，，（已知）

（_____________）

_______

平分，（已知）

_______．（角平分線的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖表示的是熱帶風(fēng)暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）熱帶風(fēng)暴從開(kāi)始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了 個(gè)小時(shí)；

（2）從圖象上看，風(fēng)速在 （小時(shí)）時(shí)間段內(nèi)增大的最快？最大風(fēng)速是 千米/時(shí)；

（3）風(fēng)速?gòu)拈_(kāi)始減小到最終停止，平均每小時(shí)減小多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0， )，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖 1，AB∥CD，直線 EF 交 AB 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，點(diǎn) G 在 CD 上，點(diǎn) P在直線 EF 左側(cè)，且在直線 AB 和 CD 之間，連接 PE，PG.

(1) 求證： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

(2) 連接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP 的度數(shù).

(3) 如圖 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分線所在的直線與 EF 相交于點(diǎn) H，則∠EPG 與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）﹣2a3b(﹣4a2b)÷6a4b2

（2）

（3）

（4）(2a﹣1)(a﹣4)﹣(a+3)(a﹣4)

（5）(x﹣3y+4)(x+3y﹣4)

（6）(a+2b)(a﹣2b)(a2﹣4b2)

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