Question

10．為了解某地區(qū)七年級學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）

節(jié)目類型	新聞	體育	動畫	娛樂	戲曲
人數(shù)	36	90	a	b	27

根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：
（1）計算出表中a、b的值；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該地區(qū)七年級學(xué)生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 （1）先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出b的值，進(jìn)而可得出a的值；
（2）求出a的值與總?cè)藬?shù)的比可得出結(jié)論；
（3）求出喜愛新聞類人數(shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵喜歡體育的人數(shù)是90人，占總?cè)藬?shù)的20%，
∴總?cè)藬?shù)=$\frac{90}{20%}$=450（人）．
∵娛樂人數(shù)占36%，
∴b=450×36%=162（人），
∴a=450-162-36-90-27=135（人）；

（2）∵喜歡動畫的人數(shù)是135人，
∴$\frac{135}{450}$×360°=108°；

（3）∵喜愛新聞類人數(shù)的百分比=$\frac{36}{450}$×100%=8%，
∴47500×8%=3800（人）．
答：該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有3800人．

點評 本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵．