Question

15．聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測角儀測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°，測得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（　�。�

• A． 169米
• B． 204米
• C． 240米
• D． 407米

Answer 1

分析 過C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，求得AD=CD•tan∠ACD=CD•tan33°，在Rt△BCO中，求得OD=CD•tan∠BCO=CD•tan21°，列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：過C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，AD=CD•tan∠ACD=CD•tan33°，
在Rt△BCO中，OD=CD•tan∠BCO=CD•tan21°，
∵AB=110m，
∴AO=55m，
∴AO=AD-OD=CD•tan33°-CD•tan21°=55m，
∴CD=$\frac{55}{tan33°-tan21°}$=$\frac{55}{0.65-0.38}$≈204m，
答：小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為204m．
故選B．

點(diǎn)評 此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個(gè)直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運(yùn)用這條公共邊是解答此題的關(guān)鍵．