Question

13、根據下列條件求函數的解析式：
①y與x²成正比例，且x=-2時y=12．
②函數y=（k²-4）x²+（k+1）x是正比例函數，且y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析：①根據正比例函數的定義，可設y=kx²，然后由x=-2、y=12求得k的值．
②函數y=（k²-4）x²+（k+1）x是正比例函數；則k²-4=0，y隨x的增大而減小，則k+1＜0．

解答：解：①設y=kx²（k≠0）
∵x=-2時y=12，
∴（-2）²k=12，
解得：k=3，
∴y=3x²．

②由題意得：k²-4=0
∴k=2或k=-2，
∵y隨x的增大而減小，
∴k+1＜0，
∴k=-2．
∴y與x的函數關系式是：y=-x．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式，注意掌握y=kx中k的值與函數增減性的關系．