根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式：
①y與x2成正比例，且x=-2時y=12．
②函數(shù)y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減�。�

解：①設(shè)y=kx2（k≠0）
∵x=-2時y=12，
∴（-2）2k=12，
解得：k=3，
∴y=3x2．

②由題意得：k2-4=0
∴k=2或k=-2，
∵y隨x的增大而減小，
∴k+1＜0，
∴k=-2．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=-x．
分析：①根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可設(shè)y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值．
②函數(shù)y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函數(shù)；則k2-4=0，y隨x的增大而減小，則k+1＜0．
點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意掌握y=kx中k的值與函數(shù)增減性的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
4-kx
，分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍，并畫出草圖．
（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；
（2）函數(shù)圖象的一個分支向右上方延伸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式：
①y與x2成正比例，且x=-2時y=12．
②函數(shù)y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式：
①y與x2成正比例，且x=-2時y=12．
②函數(shù)y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=，分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍，并畫出草圖．
（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；
（2）函數(shù)圖象的一個分支向右上方延伸．

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