【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將△ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則AD= _______.

【答案】

【解析】

由勾股定理可知BC=8．由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90，設(shè)DE=DC=x，則BD=8-x，在Rt△BED中依據(jù)勾股定理列方程得出CD=3，再由勾股定理即可得出AD的長(zhǎng)．

在Rt△ACB中，由勾股定理可知AC2+BC2=AB2，
∴BC==8．
由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90．
設(shè)DE=DC=x，則BD=8-x，BE=AB-AE=4．
在Rt△BED中，BE2+DE2=BD2．
∴42+x2=（8-x）2．
∴x=3，
∴CD=3，
∴AD=；
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（ ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的折線是某個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．

（1）寫(xiě)出自變量x的取值范圍：__________，函數(shù)值y的取值范圍：__________；

（2）求這個(gè)分段函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點(diǎn)．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=___°，∠DEC=___°；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：在以后你的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD=AB.

靈活應(yīng)用：如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE， CE.

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）判斷△BCE的形狀；

（3）求CE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O =30°，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM至點(diǎn)D，使DM=BM，連接AD．

（1）如圖①，求證：△DAM≌△BCM；

（2）已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接AN．

①如圖②，求證：△BCM≌△ACN；

②如圖③，延長(zhǎng)NA至點(diǎn)E，使AE=NA，連接DE．求證：BD⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)解是和．

求的取值范圍；

如果，求的值．

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