【題目】閱讀探索:“任意給定一個(gè)矩形A,是否存在另一個(gè)矩形B,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”?(完成下列空格)

(1)當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí),小亮同學(xué)是這樣研究的:

設(shè)所求矩形的兩邊分別是xy.

由題意得方程組:

消去y,化簡(jiǎn)得:

∴滿足要求的矩形B存在.

(2)如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1,請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.

【答案】(1)2,(2)不存在矩形B.

【解析】

(1)直接代入求根公式 求解即可;(2)類比(1)中的解法解答即可.

(1)2 , ;

(2)設(shè)所求矩形的兩邊分別是xy.

由題意得方程組:

由①得,

代入得,2x2-3x+2=0

=9-16<0,

不存在矩形B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兒童節(jié)那天,小強(qiáng)去商店買東西,看見每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù),于是小強(qiáng)拿出10元錢遞給商店的阿姨,下面是他倆的對(duì)話:小強(qiáng):阿姨,我有10元錢,我想買一盒餅干和一袋牛奶.

如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元,y元,請(qǐng)你根據(jù)以上信息:

(1)找出xy之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)利用不等關(guān)系,求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗和小明上山游玩,小麗乘纜車,小明步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車,纜車的平均速度為190 m/min.設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

⑴ 小明行走的總路程是 m,他途中休息了 min

⑵ ①當(dāng)60x90時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn),如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元,其每天的銷售量就減少20.

(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí),每天可售出________件;

(2)要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元,則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、EBC邊上的點(diǎn),連接AD,AE,以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E,連接D′C,若BD=CD′;

(1)求證:△ABD≌△ACD′;

(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC,∠B=90,AB=6cm,BC=8cm.

(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā).

①經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8?

②線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說明理由.

(2)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線 y1=﹣2x2+2,直線 y2=2x+2,當(dāng) x 任取一值時(shí),x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2.若 y1≠y2,取 y1、y2 中的較小值記為 M;若 y1=y2,記 M=y1=y2.例如;當(dāng) x=1 時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2此時(shí) M=0,下列判斷中正確的是(

①當(dāng) x>0 時(shí),y1>y2②當(dāng) x<0 時(shí),x 值越大,M 值越小;③使得 M 大于 2 x 值不存在;④使得 M=1 x 值是﹣

A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三角形可被剖成兩個(gè)等腰三角形,原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36度,則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B,D分別在AN,AM上,連接BD

【發(fā)現(xiàn)】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請(qǐng)判斷CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;

【應(yīng)用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點(diǎn)G,H分別在射線OEOF上,且PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有   .(只填序號(hào))

2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上

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