Question

【題目】如圖，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以每小時(shí)18海里的速度勻速駛向港口P．乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東45°方向勻速駛離港口P，已知兩船同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)乙船恰好在甲船的正東方向．求乙船的行駛速度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】乙船的航行速度約為每小時(shí)11海里．

【解析】

設(shè)乙船的航行速度為每小時(shí)x海里，2小時(shí)后甲船在點(diǎn)B處，乙船在點(diǎn)C處，則PC＝2x海里，過P作PD⊥BC于D，求出BP，在Rt△BPD中求出PD，然后在Rt△PDC中表示出PD，繼而建立方程可解出x的值．

設(shè)乙船的航行速度為每小時(shí)x海里，2小時(shí)后甲船在點(diǎn)B處，乙船在點(diǎn)C處，則PC＝2x海里，

過P作PD⊥BC于D，則BP＝80﹣2×18＝44（海里），

在Rt△PDB中，∠PDB＝90°，∠BPD＝60°，

∴PD＝PBcos60°＝22（海里），

在Rt△PDC中，∠PDC＝90°，∠DPC＝45°，

∴PD＝PCcos45°＝2x＝x，

∴x＝22，即x＝11，

答：乙船的航行速度約為每小時(shí)11海里．