【題目】如圖,在△ABC中,ABACBC6,EAC邊上的點(diǎn)且AE2EC,點(diǎn)DBC邊上且滿(mǎn)足BDDE,設(shè)BDy,SABCx,則yx的函數(shù)關(guān)系式為(  )

A.yx2+B.yx2+

C.yx2+2D.yx2+2

【答案】A

【解析】

過(guò)A點(diǎn)作△ABC的高AH,過(guò)E點(diǎn)作EG垂直于BC,垂足為G. Rt△EDG中根據(jù)勾股定理可用x來(lái)表示EG=,由已知可知AH=3EG,即可得到ABC的面積SABC=x

=,通過(guò)變形即可得到答案.

解:過(guò)A點(diǎn)作△ABC的高AH,過(guò)E點(diǎn)作EG垂直于BC,垂足為G.

EGAH

,

AE=2EC,

GC=CH,EG=AH

AB=AC,BC=6,

CH=BH=3GC=1,BG=5

Rt△EDG中,,

設(shè)BD=y,則DG=5-y,BD=DE=y,

EG= =

AH=

ABC的面積SABC===,

即:

yx2+ 25

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A,B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字12B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣22.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).

1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);

2)求點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y=﹣x上的概率.

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【題目】已知拋物線(xiàn)(m,n 為常數(shù))

1)若拋物線(xiàn)的的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0-1),求 m,n 的值;

2)若拋物線(xiàn)上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求 n 的取值范圍;

3)在(1)的條件下,存在正實(shí)數(shù) a,b( ab),當(dāng) axb 時(shí),恰好有,請(qǐng)直接寫(xiě)出 ab 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長(zhǎng)為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線(xiàn)DADB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°60°(圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CMAN).

(1)求燈桿CD的高度;

(2)求AB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)在同一線(xiàn)路上,甲、乙兩名游客從景點(diǎn)出發(fā),甲步行到景點(diǎn)乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn)處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn).甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn)后的路程()關(guān)于時(shí)間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

1)乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇?

2)若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)時(shí),乙與景點(diǎn)的路程為米,則乙從景點(diǎn)步行到景點(diǎn)的速度是多少?

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,⊙O分別切ABM,BCN,連接BO、COBOCO

1)求證:AC是⊙O的切線(xiàn);

2)連接MC,若,求sinB的值.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠BAC90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)PBC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交ABAC于點(diǎn)E,F,現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論:(1AECF;(2EPF是等腰直角三角形;(3S四邊形AEPFSABC;(4)當(dāng)∠EPFABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EFAP.(點(diǎn)E不與A、B重合),上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是( 。

A.1個(gè)B.3個(gè)C.D.

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2)若點(diǎn)C'是點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),請(qǐng)求出△ABC'的面積.

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