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【題目】如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：過O作OM⊥AB，交AB于點M，交A1B1于點N，如圖所示：

∵A1B1∥AB，∴ON⊥A1B1，

∵△OAB為斜邊為1的等腰直角三角形，

∴OM=AB=，

又∵△OA1B1為等腰直角三角形，

∴ON=A1B1=MN，

∴ON：OM=1：3，

∴第1個正方形的邊長A1C1=MN=OM=×=，

同理第2個正方形的邊長A2C2=ON=×=，

則第n個正方形AnBnDnCn的邊長．

故選：B

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】袋裝牛奶的標準質量為100克，現抽取5袋進行檢測，超過標準的質量記為正數，不足的記為負數，結果如下表所示：（單位：克）

代號

①

②

③

④

⑤

質量

-5

+3

+9

-1

-6

其中，質量最標準的是_____號（填寫序號）．

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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．

小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．

問題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．

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【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數為_____．

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【題目】如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點坐標為（3，4），AB=6．

（1）求出直線OA的函數解析式；

（2）求出梯形OABC的周長；

（3）若直線l經過點D（3，0），且直線l將直角梯形OABC的面積分成相等的兩部分，試求出直線l的函數解析式．

（4）若直線l經過點D（3，0），且直線l將直角梯形OABC的周長分為5：7兩部分，試求出直線l的函數解析式．

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【題目】計算：

（1）-3a2（ab）2

（2）x（y-5）+y（3-x）

（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）

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【題目】已知一個正數的平方根是2x和x﹣6，這個數是__．

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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′。

（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（ ）
A.（x+3）2=14
B.（x﹣3）2=4
C.（x﹣3）2=14
D.（x+3）2=4

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