【題目】如圖,AB是的弦,D為半徑OA上的一點,過D作交弦AB于點E,交于點F,且求證:BC是的切線.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D;
②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E.
(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題.
①點B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)
②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.
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【題目】已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3.
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;
(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;
(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且圖象不經(jīng)過第四象限,求m的取值范圍.
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【題目】(6分)如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo);
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根.
(1)求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F.
(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 隨機拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。
B. 從1,2,3,4,5中隨機取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。
C. 某彩票中獎率為,說明買100張彩票,有36張中獎。
D. 打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+12與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=x交于點C.
(1)求點C的坐標(biāo).
(2)若P是x軸上的一個動點,直接寫出當(dāng)△POC是等腰三角形時P的坐標(biāo).
(3)在直線AB上是否存在點M,使得△MOC的面積是△AOC面積的2倍?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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