【題目】已知關(guān)于的一元二次方程與，下列判斷不正確的是（ ）

A.若方程有兩個實(shí)數(shù)根，則方程也有兩個實(shí)數(shù)根；

B.如果是方程的一個根，那么是的一個根；

C.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1；

D.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1或-1.

【答案】C

【解析】

根據(jù)根的判別式和一元二次方程的解的定義即可得到結(jié)論．

A．∵方程ax2+bx+c=0有兩個實(shí)數(shù)根，∴△1=b2﹣4ac≥0．

∵△2=b2﹣4ac≥0，∴方程cx2+bx+a=0也有兩個實(shí)數(shù)根，正確；

B．∵m是方程ax2+bx+c=0的一個根，∴am2+bm+c=0，∴，∴是cx2+bx+a=0的一個根，故正確；

C．由題意知，a≠c，設(shè)相等的根是m，則am2+bm+c=0①，cm2+bm+a=0②，①﹣②得am2﹣cm2+c﹣a=0，整理得：（a﹣c）（m2﹣1）=0．

∵a≠c，∴m2﹣1=0，∴m=±1，故C錯誤，D正確．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有兩個實(shí)數(shù)根x1.x2.

(1)求實(shí) 數(shù)k的取值范圍;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝x2﹣mx+m+1(m為常數(shù)).若這個二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)A，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上.

(1)求m的值.

(2)四邊形AOBC是正方形，且點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，現(xiàn)將這個二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B （0，-3），與x軸交于另一點(diǎn)C。

（1）求拋物線的解析式。

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使△ACD的面積與△ABC的面積相等（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)F、E在邊AC上，且DF∥BE，．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和.

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）把該拋物線向 （填“上”或“下”）平移 個單位長度，得到的拋物線與軸只有一個公共點(diǎn)；

（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，同時滿足以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點(diǎn)A、B在直線l2上，過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作直線l1的垂線，垂足分別為A1、B1，我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影，其長度可記作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特別地，線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C，請依據(jù)上述定義解決如下問題.

（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，則T（BC，AB）= ；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面積；

（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長為 8，E 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在射線 AD 上， 過 P 作 PF⊥AE 于 F．

（1）請判斷△PFA 與△ABE 是否相似，并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AD 上運(yùn)動時，設(shè) PA＝x，是否存在實(shí)數(shù) x，使以 P，F，E 為頂 點(diǎn)的三角形也與△ABE 相似？若存在，請求出 x 的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦BE的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，則BD的長為__．

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