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【題目】如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（ ）

∴∠3＋∠C＝180（ ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180

∴_______∥_________ （同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（ ）

【答案】（對頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內角互補）、DF、AC、（兩直線平行，內錯角相等）

【解析】試題分析：根據平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系，分別分析得出即可．

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（對頂角相等），

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC（同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數是（ ）
A.100（1+x）
B.100（1+x）2
C.100（1+x2）
D.100（1+2x）

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【題目】下列命題是假命題的是（　　）

A. 同角（或等角）的余角相等

B. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊

C. 三角形的內角和為180°

D. 兩直線平行，同旁內角相等

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A，B，C均在格點上．

（1）請值接寫出點A，B，C的坐標.

（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．

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【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.a3÷a2=a
D.（a2）3=a8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一根長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，設其中一段鐵絲長為4x cm，兩個正方形的面積和為y cm2

（1）求y與x的函數關系式；

（2）要使這兩個正方形面積之和為17cm2，那么這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

（3）要使這兩個正方形面積之和最小，則這根鐵絲剪成兩段后的長度各是多少？這兩個正方形面積之和最小為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一直角三角形的三邊分別為2,3,x,那么以x為邊長的正方形的面積為( )

A. 13 B. 5 C. 4 D. 13或5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=mx2+2mx+c（m≠0），與y軸交于點C（0，﹣4），與x軸交于點A（﹣4，0）和點B．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若P是線段OC上的動點，過點P作PE∥OA，交AC于點E，連接AP，當△AEP的面積最大時，求此時點P的坐標；

（3）點D為該拋物線的頂點，⊙Q為△ABD的外接圓，求證⊙Q與直線y=2相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左側，D在C的右側，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直線DE、BE交于點E，∠CBN=100°．

（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度數；

（2）將線段AD沿DC方向平移，使得點D在點C的左側，其他條件不變，若∠ADQ=n°，求∠BED的度數（用含n的代數式表示）．

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