一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論中①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2；④方程組數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式．正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
B
分析：根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)的值也就是滿足函數(shù)解析式組成方程組的值，所以方程組的解也就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：如圖，∵y1=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，
∴k＜0，故①正確；
∵y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，
∴a＜0，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，
∴y1＞y2，故③錯(cuò)誤；
∵交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），
∴方程組的解是．
故④正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，熟悉交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．本題的難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2；④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2中，
正確的判斷是
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
(m≠0)的圖象交于A、D兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C、AB垂直于y軸，垂足為B，CO=BC=1，S△AOB=1．求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A（-4，a）、B（1精英家教網(wǎng)，3）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A（-3，n）、B（2，-3）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)
①求反比例函數(shù)的解析式；
②求直線y1=kx+b與x軸的交點(diǎn)C 的坐標(biāo)；
③直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=-
8x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）一次函數(shù)的解析式； 
（2）當(dāng)y1＞y2，直接寫出x的取值范圍．

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