【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng)是___________.

【答案】

【解析】

建立以B為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系，運(yùn)用勾股定理求出FM的長(zhǎng)度，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，可求得 及 ，聯(lián)立可求得 ，利用長(zhǎng)度公式即可求出FG的長(zhǎng)度.

解：建立如圖平面直角坐標(biāo)系

設(shè)延長(zhǎng)EF交CD于M，連AM,過F作FH⊥BC于H

在正方形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD

折疊可知△ABE≌△AFE

∴∠AFE=∠ABE=90°，AB=AF

∴∠AFM=∠ADM=90°，AF=AD

又∵AM=AM

∴△AFM≌△ADM

∴設(shè)FM=DM=x，MC=6-x

在Rt△ECM中，

∴

∴x=2

∵FH∥CM

∴

∴

∴

∴

∴

∴

∵B（0，0），D（6，6）

∴

∴

∴

∴

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素中，已知2個(gè)元素（其中至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.對(duì)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察圖①~圖④，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號(hào)是____.

（2）如圖⑤，在中，已知，，，能否求出BC的長(zhǎng)度？如果能，請(qǐng)求出BC的長(zhǎng)度；如果不能，請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件．

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利2400元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若該商場(chǎng)要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？盈利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交與A（1，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)使得△QAC的周長(zhǎng)最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

解：畫出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計(jì)一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．

根據(jù)你對(duì)上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問題：

（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是　 　；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝的解是　 　．

（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進(jìn)行研究．

①請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；

②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為　 　；

③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥軸交該函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥軸交軸于點(diǎn)E，已知點(diǎn)F（1，0），連接DF.

（1）請(qǐng)求出該函數(shù)圖象的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖，若該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)落在軸上，P為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)；

①連接PD、PE、PF，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若∠PFD=∠DEF，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則m的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點(diǎn)D．

（1）補(bǔ)全圖形并求線段AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．B為⊙O上一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D．交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C連接PO，若PA＝PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接DB，若∠C＝30°，求證：D是CO的中點(diǎn)．

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