Question

【題目】某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運動服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計圖如圖：

（1）求表中m、n、α的值，并將扇形統(tǒng)計圖補充完整：表中m=　 　，n=　 　，α=　 　；

（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）160，40，90，見解析；（2）12.5

【解析】

(1)根據(jù)藍(lán)色服裝所占扇形圓心角的度數(shù)和服裝的數(shù)量,求出m的值,再根據(jù)四中顏色服裝銷量與總量之間的關(guān)系,即可求出n的值,根據(jù)黃色衣服所占扇形圓心角的度數(shù).

(2)分別計算轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域,的概率,再算出平均數(shù)即可.

(1)m=40÷25%=160,

20+n+40+1.5n=160,

解得:n=40,

α=40÷160×100%×360°=90°,

(2)P(紅)=20÷160=,

P（黃）=40÷160=,

每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)是：

60×+20×=12.5（元）